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2014年2月7日 星期五

別當正常的傻瓜》期望值、期望效用 & 展望理論


三大風險決策理論

當你必須從兩個以上不同風險程度的選項中,選擇其中一個以獲得報酬時,你就是在做「風險決策」。而經濟學中最著名的三個風險決策理論分別為:「期望值理論」、「期望效用理論」和「展望理論」。
   

期望值理論
期望效用理論
展望理論
理論內容
期望值=期望×價值
1.效用=快樂程度
2.期望效用=期望×效用
1.損失趨避:損失的衝擊強度是獲得的2.5
2. 面對獲得時,風險趨避
3. 面對損失時,風險偏好
4. 得失的判定由參考點決定
人性假設
1.人是理性/風險中立
2.決策時追求期望值最大化。
1.人是理性/風險趨避
2.決策時追求期望效用最大化,但效用是主觀、因人而異的。
1.人是不理性/損失趨避的(有時風險趨避,有時風險偏好)
2.因為參考點不同、面對獲得或損失的情境不同,會做出趨避損失的決策。
適用時機
面對只考慮金錢(或可量化事物)的決策時,應採用期望值理論,追求期望值最大化。
考慮更廣泛的財富(如時間、自由、人際關係、快樂、幸福、意義…等)決策時,應追求長期效用最大化。
做重大決策時,應注意自己的參考點為何,試著以不同參考點觀之、轉換自己的獲得或損失情境,避免做出不理性之決策。


期望值理論 Expected Value Theory

為了瞭解是人們如何做風險決策的,學者最先提出了「期望值理論」,這也是大家最熟悉、最能直觀了解的概念。「期望值」就是重複同一個風險決策無數次,最終得到的結果平均值,它會等於可能出現的各種結果之「期望(機率)」乘以「價值(結果)」

例如「擲出硬幣正面獲得100元,擲出背面損失50元」這個遊戲的期望值就是(1/2)(100)+(1/2)(-50)=25(),意思是有1/2的機率可以得到100元,有1/2的機率會損失50元,若重覆此遊戲無數次,則平均每次可以得到25元。

「期望值理論」認為人會理性計算各選項的期望值,並選擇期望值最大的選項作為最終決定。

例如,請在下列AB選項中做出選擇:
A100%的機率獲得10,000
B:抽獎,30%的機率獲得30,000元;70%的機率獲得0

由於A選項的期望值為10,000元,B選項的期望值為9,000元,所以大部分的人會選擇A選項。

期望值理論簡單明瞭,只可惜真實世界的風險決策中,很少有選項的機率和結果可以直接量化成明確數字的。大多數時候,我們只能在「發生機率較大的小獲利」和「發生機率較小的大獲利」之間,或者在「發生機率較大的小損失」和「發生機率較小的大損失」之間做抉擇。例如,在某時間點股票上漲的機率大、漲幅小,下跌的機率小、跌幅大,此時應該買進或賣出?

即使有機率和結果的明確數據可供查詢,人們也不常計算客觀的期望值作為決策依據。人們不會同時關注「機率」和「結果」,而是只會關注「機率」或「結果」中「情感衝擊」程度較大的一方。當結果對當事人有強烈意義、情感衝擊程度較大時,人們會高估結果的重要性而忽略機率大小當結果對當事人沒有強烈意義、情感衝擊程度較小時,人們會高估機率的重要性,而忽略結果

例如,樂透頭彩的獎金絕對能引起強烈情感,所以彩券玩家只關注結果而大量投注,卻忽略乘以較小的中獎機率後,樂透的期望值極低,甚至減去買樂透的成本之後期望值還是負的,長期而言根本是賠本生意!但還是有無數不理性的玩家受到高額獎金吸引而趨之若鶩。


期望效用理論 Expected Utility Theory

請在下列AB選項中做出選擇:
A100%的機率獲得10,000
B:擲硬幣,50%的機率獲得20,000元;50%的機率獲得0

依據「期望值理論」,選項A和選項B的期望值皆為10,000元,所以人們應該會傾向「風險中立」,選擇AB的人數差不多。但實際結果大部分的人卻傾向「風險趨避」而選擇A選項。類似的情形不斷顯示出期望值理論並無法解釋人類的風險決策行為,所以學者又發展出「期望效用理論」。

首先,「效用」(utility)的意思是消費者從消費中或得滿足感的主觀衡量,簡單說,「效用」就是獲得一件物品或一項服務的快樂程度。同樣的消費對每個人有不同的效用,所以效用是主觀的。

「期望效用理論」認為人們在做風險決策時,並不是選擇期望值最大的選項,而是選擇「期望效用」最大的選項「期望效用」就是重複同一個風險決策無數次,最終得到的效用平均值,它會等於可能出現的各種結果之「期望(機率)」乘以「效用(快樂程度)」

上述例子中,選A的期望效用為「10,000元的效用」,選B的期望效用為「(1/2) × (20,000元的效用)」,由下圖所知,「10,000元的效用」大於「(1/2) × (20,000元的效用)」,所以根據期望效用理論大多數人會選擇A


和我們的直覺反應不同,20,000元的效用並非10,000元的兩倍。原因就在於包含金錢在內的大部分物品,都具有「邊際效用遞減」(diminishing marginal utility)的特性「邊際效用」是指每多獲得一單位金錢(物品),所多得到的快樂程度「邊際效用遞減」則是指每多獲得一單位金錢(物品),所多得到的快樂程度就會逐漸減少

例如,對於剛運動完的你而言,第一杯水好比瓊漿玉液,讓你忍不注一飲而盡,第二杯水入口仍有久旱甘霖的甜美滋味,第三杯水則不再令你滿足,第四杯水已經難以下肚,第五杯水簡直要吐了!這就是水的邊際效用遞減。

同理,獲得第一筆10,000元可能讓你欣喜若狂,第二筆10,000元雖也讓人滿心歡喜,但快樂程度就比第一筆10,000元下降一些,所以上圖中金錢的效用函數才會成現遞減的型態。

「期望效用理論」將焦點從客觀的期望值轉向主觀的期望效用,指出人並非只在乎錢,更在乎的是心理的感受由於貨幣會產生「邊際效用遞減」,當財務狀況足以負擔基本需求時,更多的金錢並不能帶來更多的效用(幸福快樂),改而追求「效用最大化」而非只是財務最大化,才是最經濟、最理性的做法

但是,與其說人們追求讓自己快樂的事物,倒不如說人們是追求那些「自以為」會帶來快樂的事物當人們在追求「效用最大化」的時候,常常會出現「短視近利」的狀況。例如,我們拚命加班賺錢,卻賠上家庭關係和健康快樂;我們重視短期消費享樂卻忽略長期財務規劃

除了像上述可將效用分為短期好處和長期好處之外,效用又可分為「實質效用」和「交易效用」,前者指商品或服務本身帶來的快樂,後者指「消費過程」帶來的快樂,後者最常出現在商品的參考價格與實際價格之間的差額,簡單說就是「佔便宜效應」

消費時我們常常不是考慮物品的實質效用,之所以花錢購買是因為「打折」、「特價」、「免費」、「贈品」等在交易過程中佔到便宜而感到快樂。這種不理性消費行為,常常讓我們不知不覺花了不該花的錢、買了不該買的東西,或付出其他無形的成本(如時間或情感)

所以要做到真正的「效用最大化」之前,我們需要的是透過學習「正向心理學」和「投資心理學」等科學研究的成果,了解真正能為我們帶來長期幸福快樂的事物為何,以及如何幫助自己對抗短期享樂和交易效用的誘惑,聚焦在長期和實質效用的獲得


展望理論 Prospect Theory

想像第一種情況,你進入豪華郵輪的賭場中,幸運地成為開幕以來第一萬名來賓而有機會獲得一筆獎金,你可以在兩種獎金的領取方式選擇一種:
A100%的機率獲得10,000
B:擲硬幣,50%的機率獲得20,000元;50%的機率獲得0

再考慮第二種情況:想像你進入豪華郵輪的賭場中,幸運地成為開幕以來第一萬名來賓而馬上獲頒20,000元的現金,但要將這20,000元帶離賭場,必須在兩種方式中選一種:
A100%的機率直接繳回10,000
B:擲硬幣,50%的機率繳回20,000元;50%的機率不必繳回

如果你仔細比對兩種情況,其實是相同的風險決策問題:
A100%的機率,財務狀況從0元增加為10,000
B50%的機率,財務狀況從0元增加為20,000,50%的機率財務狀況維持0

依照「期望值理論」AB的期望值相同,人們傾向風險中立,選A或選B的人數差不多依照「期望效用理論」A的期望效用大於B的期望效用,人們傾向風險趨避,選A的人會較多依照「展望理論」,第一種情況是在「獲得」的情境中,人們傾向風險趨避,較多人會選A;第二種情況是在「損失」的情境中,人們傾向風險偏好,較多人會選B。實驗結果,展望理論最符合真實結果。


「展望理論」認為人在做風險決策時會站在「參考點」上展望各個選項,從不同的參考點來看同一個選項,會產生「獲得」或「損失」兩種情境而有不同的感受,進而影響人們對風險的態度與決策的結果展望理論的四大假設為:

1.  凡人皆有「損失趨避」的傾向:由於「損失」帶來的心理衝擊,是等量「獲得」帶來心理衝擊的2.5倍,所以人會盡量避免損失,甚至付出過多代價也在所不惜
例如:人們通常不願意玩「擲出硬幣正面得20,000元,擲出負面賠10,000元」的遊戲,因為損失10,000元的痛苦程度大於獲得20,000元的快樂程度。
2.  面對獲得情境(第一種情況)時,人們害怕預期的獲利會產生損失(損失趨避),所以傾向風險趨避(選擇A),企圖保守預期的獲利以防產生損失。
3.  面對損失情境(第二種情況)時,人們害怕預期的損失會實現(損失趨避),所以傾向風險偏好(選擇B),企圖冒險讓預期的損失不要實現。
4.  判斷是獲得還是損失情境時,由參考點決定(第一種情況的參考點是0元,使得第一種情況成為『獲得』情境;第二種情況的參考點是20,000元,使得第二種情況變成『損失』情境)。

展望理論告訴我們,人們在做風險決策時,並不是理性地依照客觀可獲金錢的數量而做選擇(如期望值理論),甚至不只是理性地依照主觀可獲得快樂的程度做選擇(如期望效用理論),還會不理性地受到情境因素的影響,而對同一個決策問題做出不同選擇(如展望理論

心理學上所謂的「基本歸因謬誤」是指,我們常將一個人的所做所為歸因於其個人內在因素(例如個性或人格特質),但其實一個人的行為有很大一部分受到其所處情境的影響,例如參考點的設定便很重要。


光是一間公司的績效目標設定是高是低,就會影響業務人員的行為是小心謹慎或冒險躁進。假設每位業務員都可以選擇兩種業務策略:(1)保守策略:確定可達成200萬業績;(2)冒險策略:50%的機率達成100萬業績,50%的機率達成300萬業績。

當公司設定每位業務員的績效目標為(a)低標準100萬業績目標時,不論採取哪一種策略都能達到目標,只是賺多賺少而已,所以此時是處在「獲得」的情境,大多數人傾向風險趨避,會選擇保守策略;但是當公司設定績效目標為(b)高標準300萬業績目標時,無論採取哪一種策略都平均而言都達不到目標,只是賠多賠少而已,所以此時是處在「損失」的情境,大多數人傾向風險偏好,會選擇冒險策略。


績效目標(參考點)
a.低標準100
獲得の情境
b.高標準300
損失の情境
1.保守策略
(風險趨避)
確定可達成
200萬 業績
+100
-100
2.冒險策略
(風險偏好)
50% 達成 300萬 業績
50% 達成 100萬 業績
50%      0
50% +200
50%  -200
50%       0

以業務為主的公司常會設定高標準目標以激勵業務員提升績效,少數運氣好的人的確可以持續創造佳績,但大多數人則因績效不佳而離職,故諸如理專、保險、傳直銷或房仲等從業人員都有極大的流動性高績效目標看似對老闆有利而無害,畢竟員工來來去去之間,老闆的荷包早已賺飽,但高績效目標也會迫使員工鋌而走險、做出違法或有違道德良知之行為,這些負面效應一旦到達臨界點,便會爆發弊案或醜聞,屆時再大的公司都會毀於一旦


理論上「參考點」是可以變動、選擇的,但大多時候人們不會主動選擇參考點,而是被動受到選項呈現的方式(情境)所影響。如果想要避免因情境的設定而做出不理性地決策和行為,或甚至想要利用展望理論來幫助自己下決定,就要善用「重設參考點」的技巧,幫助自己更理性做決策。

例如,你以50塊買進的股票漲到100塊之後回跌到90元,理性判斷應該會續跌的情況下最有利的做法是賣出,但真正的行為卻受到參考點的影響。如果你以最高點100塊為參考點,就是將自己置於「損失」的情境,這時你會傾向風險偏好,因為不想停損實現損失而續抱股票等待漲回100塊;但如果你以買進價格50元為參考點,就是將自己置於「獲得」的情境,這時你會傾向風險趨避,因為不想再減少獲利而選擇停利賣出,保守地獲利了結。

又例如,工作再怎麼痛苦、老闆再怎麼機車或同事再怎麼白目,一般人總是不敢冒險離職,轉換跑道或創業。原因是因為你把自己置於在「獲得」的情境中,你覺得現在的工作有穩定的薪水和保障,所以你會傾向風險趨避,因為害怕找不到工作、失去收入來源而不敢貿然離職。

如果你能換個方式描述現在的工作,你會發現你其實每天都過得不快樂、無法發揮潛能、對社會沒有貢獻,人生也毫無意義,簡直浪費時間和生命。把自己置於「損失」的情境中,也許可以使傾向你風險偏好,為了不繼續擴大損失而嘗試換工作、成為自由工作者或自行創業,不再只是對自己說情況會有好轉的一天。


期望值理論、期望效用理論和展望理論在不同的時機,都可以幫助我們做出更好的決策:

1.  在面對只考慮金錢(或可量化事物)的決策時,應採用「期望值理論」,追求期望值(財務)最大化
2.  考慮更廣泛的財富(如時間、自由、人際關係、快樂、幸福、意義…等)決策時,應採用「期望效用理論」,並學習「正向心理學」與「投資心理學」,追求長期與實質的效用最大化
3.  做重大決策時,應注意自己的「參考點」為何,試著以不同參考點解讀情況、轉換自己所處「獲得」或「損失」情境,避免做出不理性之決策,或使自己更容易做出較有利的決策。

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